Решите уравнение x²-5x+6=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший.

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Для его решения воспользуемся формулой корней квадратного уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac

x = (-b ± √D) / (2a)

В данном уравнении:

• a = 1
• b = -5
• c = 6

1. Найдем дискриминант: D = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1.
2. Найдем корни уравнения:
• x₁ = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3.
• x₂ = (-(-5) - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

Уравнение имеет два корня: 3 и 2. Меньший корень — 2.

Ответ: 2