Решите уравнение (x - 6)² = (x - 3)².

Решение:

1. Раскроем скобки:
   \( x^2 - 12x + 36 = x^2 - 6x + 9 \)
2. Вычтем \( x^2 \) из обеих частей:
   \( -12x + 36 = -6x + 9 \)
3. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 36 - 9 = -6x + 12x \)
   \( 27 = 6x \)
4. Разделим обе части на 6:
   \( x = \frac{27}{6} \)
   \( x = \frac{9}{2} \)
   \( x = 4.5 \)

Ответ: x = 4.5.