Решите уравнение x² + 7x - 18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Для решения уравнения \( x^2 + 7x - 18 = 0 \) воспользуемся формулой дискриминанта.

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = -18 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных действительных корня.
4. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Запишем корни в порядке возрастания: -9, 2.

Ответ: -92