Решите уравнение x² + 8x + 15 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 + 8x + 15 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Найдем коэффициенты: \( a = 1, b = 8, c = 15 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 64 - 60 = 4 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 + 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-8 - 2}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ: \( x_1 = -3, x_2 = -5 \).