5. Решите уравнение: 1) 3x+2 x-4 = 2; 12 8 2) (6x + 1)(3x + 2) = (x 9x-1)(2x + 5) -3x. - 3x.

Решение:

1) \(\frac{3x+2}{12} - \frac{x-4}{8} = 2\)

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

\(\frac{2(3x+2) - 3(x-4)}{24} = 2\)

\(2(3x+2) - 3(x-4) = 48\)

\(6x + 4 - 3x + 12 = 48\)

\(3x + 16 = 48\)

\(3x = 32\)

\(x = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3}\)

2) \((6x + 1)(3x + 2) = (9x - 1)(2x + 5) - 3x\)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\(18x^2 + 12x + 3x + 2 = 18x^2 + 45x - 2x - 5 - 3x\)

\(18x^2 + 15x + 2 = 18x^2 + 40x - 5\)

\(15x + 2 = 40x - 5\)

\(25x = 7\)

\(x = \frac{7}{25} = 0,28\)

Ответ: 1) \(x = 10\frac{2}{3}\); 2) \(x = 0,28\)