4. Решите уравнение: (2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - y²).

Начнем решать четвертое задание – уравнение: (2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - y²) Сначала раскроем скобки. (2y - 3)(3y + 1) = 6y² + 2y - 9y - 3 = 6y² - 7y - 3 2(y - 5)(y + 5) = 2(y² - 25) = 2y² - 50 2(1 - y²) = 2 - 2y² Теперь подставим это в уравнение: 6y² - 7y - 3 + 2y² - 50 = 2 - 2y² Соберем все члены в левой части уравнения: 6y² + 2y² + 2y² - 7y - 3 - 50 - 2 = 0 10y² - 7y - 55 = 0 Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта. D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 10 * (-55) = 49 + 2200 = 2249 y₁ = (7 + √2249) / 20 y₂ = (7 - √2249) / 20 Ответ: y₁ = (7 + √2249) / 20, y₂ = (7 - √2249) / 20