Решите уравнение: a) \(\frac{2(x - 3)}{3} + \frac{5(x - 3)}{27} = 46\);

a) Решим уравнение: \(\frac{2(x - 3)}{3} + \frac{5(x - 3)}{27} = 46\)

Приведем дроби к общему знаменателю 27:

$$\frac{2(x - 3) \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{5(x - 3)}{27} = 46$$ $$\frac{18(x - 3)}{27} + \frac{5(x - 3)}{27} = 46$$ $$\frac{18(x - 3) + 5(x - 3)}{27} = 46$$ $$\frac{18x - 54 + 5x - 15}{27} = 46$$ $$\frac{23x - 69}{27} = 46$$

Умножим обе части уравнения на 27:

$$23x - 69 = 46 \cdot 27$$ $$23x - 69 = 1242$$

Прибавим 69 к обеим частям уравнения:

$$23x = 1242 + 69$$ $$23x = 1311$$

Разделим обе части уравнения на 23:

$$x = \frac{1311}{23}$$ $$x = 57$$

Ответ: \(x = 57\)