в) \(2\frac{2}{5} \cdot (2x + 9) + \frac{3}{25} \cdot (5x - 10) = \frac{3}{5} \cdot (6x - 5)\);

в) Решим уравнение: \(2\frac{2}{5} \cdot (2x + 9) + \frac{3}{25} \cdot (5x - 10) = \frac{3}{5} \cdot (6x - 5)\)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$\frac{12}{5} (2x + 9) + \frac{3}{25} (5x - 10) = \frac{3}{5} (6x - 5)$$

Умножим обе части уравнения на 25, чтобы избавиться от дробей:

$$25 \cdot \frac{12}{5} (2x + 9) + 25 \cdot \frac{3}{25} (5x - 10) = 25 \cdot \frac{3}{5} (6x - 5)$$ $$5 \cdot 12 (2x + 9) + 3 (5x - 10) = 5 \cdot 3 (6x - 5)$$ $$60 (2x + 9) + 3 (5x - 10) = 15 (6x - 5)$$ $$120x + 540 + 15x - 30 = 90x - 75$$ $$135x + 510 = 90x - 75$$

Вычтем 90x из обеих частей уравнения:

$$135x - 90x + 510 = -75$$ $$45x + 510 = -75$$

Вычтем 510 из обеих частей уравнения:

$$45x = -75 - 510$$ $$45x = -585$$

Разделим обе части уравнения на 45:

$$x = \frac{-585}{45}$$ $$x = -13$$

Ответ: \(x = -13\)