5 Решите уравнение: a) \frac{7y-4}{9} - \frac{8-2y}{6} = \frac{3y + 3}{4}; б) 2x2 – x = 0.

a) $$\frac{7y-4}{9} - \frac{8-2y}{6} = \frac{3y + 3}{4}$$

Найдем общий знаменатель для дробей: НОК(9, 6, 4) = 36.

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4(7y-4)}{36} - \frac{6(8-2y)}{36} = \frac{9(3y + 3)}{36}$$

Умножим обе части уравнения на 36, чтобы избавиться от знаменателя:

$$4(7y-4) - 6(8-2y) = 9(3y + 3)$$

Раскроем скобки:

$$28y - 16 - 48 + 12y = 27y + 27$$

Перенесем члены с y в левую часть, а числа в правую:

$$28y + 12y - 27y = 27 + 16 + 48$$

Приведем подобные члены:

$$13y = 91$$

Разделим обе части уравнения на 13:

$$y = \frac{91}{13}$$ $$y = 7$$

Ответ: 7

б) 2x² – x = 0

Вынесем x за скобки:

$$x(2x - 1) = 0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно:

$$x = 0$$ или $$2x - 1 = 0$$

Решим второе уравнение:

$$2x = 1$$ $$x = \frac{1}{2}$$ $$x = 0.5$$

Ответ: 0; 0.5