4.72 Решите уравнение: a) |x| = 8,1; б) |x| = 7; в) |x| = 0; г) |x| = \frac{5}{12}; д) |x| = -1

Для решения данного задания необходимо вспомнить определение модуля числа. Модуль числа - это расстояние от числа до нуля на координатной прямой. Следовательно, для каждого уравнения |x| = a нужно найти все значения x, которые находятся на расстоянии a от нуля.

1. a) |x| = 8,1

   В данном случае, x может быть равен 8,1 или -8,1, так как модуль каждого из этих чисел равен 8,1.

   Ответ: x = 8,1, x = -8,1

2. б) |x| = 7

   В данном случае, x может быть равен 7 или -7, так как модуль каждого из этих чисел равен 7.

   Ответ: x = 7, x = -7

3. в) |x| = 0

   В данном случае, x может быть равен только 0, так как модуль 0 равен 0.

   Ответ: x = 0

4. г) |x| = $$\frac{5}{12}$$

   В данном случае, x может быть равен $$\frac{5}{12}$$ или -$$\frac{5}{12}$$, так как модуль каждого из этих чисел равен $$\frac{5}{12}$$.

   Ответ: x = $$\frac{5}{12}$$, x = -$$\frac{5}{12}$$

5. д) |x| = -1

   Модуль числа не может быть отрицательным, так как модуль - это расстояние, а расстояние не может быть отрицательным.

   Ответ: Решений нет