3. Решите уравнение: а) 5²-x²= 0 б) 9 – 36y² = 0 в) (5-у)²-у(у+2,5)=25

Ответ: а) x = ±5; б) y = ±0.5; в) y = 0

а) 5² - x² = 0

Применим формулу разности квадратов: (5 - x)(5 + x) = 0

Получаем два уравнения:

5 - x = 0 → x = 5

5 + x = 0 → x = -5

x = ±5

б) 9 – 36y² = 0

36y² = 9

y² = 9/36 = 1/4

y = ±√(1/4) = ±1/2

y = ±0.5

в) (5 - y)² - y(y + 2,5) = 25

Раскроем скобки: 25 - 10y + y² - y² - 2,5y = 25

Упростим: 25 - 10y - 2,5y = 25

-12,5y = 0

y = 0 / -12,5

y = 0

Ответ: а) x = ±5; б) y = ±0.5; в) y = 0