3. Решите уравнение: a) 2²-x²=0 б) 9y²-25=0 в) (2-x)²-x(x+1,5)=4

Разбираемся:

Решим уравнения, используя разложение на множители и раскрытие скобок.

Пошаговое решение:

a) \( 2^2 - x^2 = 0 \)
\( 4 - x^2 = 0 \)
\( (2 - x)(2 + x) = 0 \)
\( 2 - x = 0 \) или \( 2 + x = 0 \)
\( x = 2 \) или \( x = -2 \)

б) \( 9y^2 - 25 = 0 \)
\( (3y)^2 - 5^2 = 0 \)
\( (3y - 5)(3y + 5) = 0 \)
\( 3y - 5 = 0 \) или \( 3y + 5 = 0 \)
\( 3y = 5 \) или \( 3y = -5 \)
\( y = \frac{5}{3} \) или \( y = -\frac{5}{3} \)

в) \( (2-x)^2 - x(x+1.5) = 4 \)
\( 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4 \)
\( 4 - 5.5x = 4 \)
\( -5.5x = 0 \)
\( x = 0 \)

Ответ:

• a) \( x = 2, x = -2 \)
• б) \( y = \frac{5}{3}, y = -\frac{5}{3} \)
• в) \( x = 0 \)