304. Решите уравнение: a) 0,4 (6x B) (2\frac{7}{9}x+3\frac{1}{3})\frac{3}{5}=\frac{1}{6}x+6\frac{1}{2}. 7) = 0,5 (3x + 7); б) 7 (1,4y + 1,8) - 27,6 = 10,1y;

Ответ: а) x = 10,5; б) y = 5

Решение:

а) Решим уравнение:\[0.4(6x - 7) = 0.5(3x + 7)\] *Раскроем скобки:*\[2.4x - 2.8 = 1.5x + 3.5\] *Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую:*\[2.4x - 1.5x = 3.5 + 2.8\] *Приведем подобные слагаемые:*\[0.9x = 6.3\] *Разделим обе части уравнения на 0.9:*\[x = \frac{6.3}{0.9} = 7\]

Ответ: x = 7

б) Решим уравнение:\[7(1.4y + 1.8) - 27.6 = 10.1y\] *Раскроем скобки:*\[9.8y + 12.6 - 27.6 = 10.1y\] *Приведем подобные слагаемые:*\[9.8y - 15 = 10.1y\] *Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую:*\[9.8y - 10.1y = 15\] *Приведем подобные слагаемые:*\[-0.3y = 15\] *Разделим обе части уравнения на -0.3:*\[y = \frac{15}{-0.3} = -50\]

Ответ: y = -50

в) Решим уравнение:\[\left(2\frac{7}{9}x + 3\frac{1}{3}\right) \cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{6}x + 6\frac{1}{2}\] *Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:*\[\left(\frac{25}{9}x + \frac{10}{3}\right) \cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{6}x + \frac{13}{2}\] *Раскроем скобки:*\[\frac{25}{9}x \cdot \frac{3}{5} + \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{5} = \frac{1}{6}x + \frac{13}{2}\] *Упростим:*\[\frac{5}{3}x + 2 = \frac{1}{6}x + \frac{13}{2}\] *Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числа в другую:*\[\frac{5}{3}x - \frac{1}{6}x = \frac{13}{2} - 2\] *Приведем подобные слагаемые:*\[\frac{10}{6}x - \frac{1}{6}x = \frac{13}{2} - \frac{4}{2}\]\[\frac{9}{6}x = \frac{9}{2}\]\[\frac{3}{2}x = \frac{9}{2}\] *Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\):*\[x = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{3}\]\[x = 3\]

Ответ: x = 3

Ответ: а) x = 7; б) y = -50; в) x = 3