Решите уравнение: а) 8x² - 14x + 5 = 0; б) 12t² + 16t - 3 = 0; в) 4p² + 4p + 1 = 0; д) m² + 6m – 19 = 0; е) 5y² + 26y - 24 = 0; ж) z² - 34z + 289 = 0 з) у² - 10у - 25 = 0.

а) 8x² - 14x + 5 = 0 D = (-14)² - 4 * 8 * 5 = 196 - 160 = 36 x1 = (14 + √36) / 16 = (14 + 6) / 16 = 20 / 16 = 5 / 4 x2 = (14 - √36) / 16 = (14 - 6) / 16 = 8 / 16 = 1 / 2 б) 12t² + 16t - 3 = 0 D = 16² - 4 * 12 * (-3) = 256 + 144 = 400 t1 = (-16 + √400) / 24 = (-16 + 20) / 24 = 4 / 24 = 1 / 6 t2 = (-16 - √400) / 24 = (-16 - 20) / 24 = -36 / 24 = -3 / 2 в) 4p² + 4p + 1 = 0 D = 4² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0 p = -4 / 8 = -1 / 2 д) m² + 6m - 19 = 0 D = 6² - 4 * 1 * (-19) = 36 + 76 = 112 m1 = (-6 + √112) / 2 = (-6 + 4√7) / 2 = -3 + 2√7 m2 = (-6 - √112) / 2 = (-6 - 4√7) / 2 = -3 - 2√7 е) 5y² + 26y - 24 = 0 D = 26² - 4 * 5 * (-24) = 676 + 480 = 1156 y1 = (-26 + √1156) / 10 = (-26 + 34) / 10 = 8 / 10 = 4 / 5 y2 = (-26 - √1156) / 10 = (-26 - 34) / 10 = -60 / 10 = -6 ж) z² - 34z + 289 = 0 D = (-34)² - 4 * 1 * 289 = 1156 - 1156 = 0 z = 34 / 2 = 17 з) y² - 10y + 25 = 0 D = (-10)² - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0 y = 10 / 2 = 5