Решите уравнение: a) \frac{2-5x}{3} - \frac{5-3x}{4} = x + 9;

Для решения уравнения избавимся от дробей. Домножим обе части уравнения на 12 (наименьшее общее кратное чисел 3 и 4):

$$12 \cdot \left( \frac{2-5x}{3} - \frac{5-3x}{4} \right) = 12 \cdot (x + 9)$$

Раскроем скобки:

$$4(2-5x) - 3(5-3x) = 12x + 108$$

Раскроем скобки еще раз:

$$8 - 20x - 15 + 9x = 12x + 108$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-11x - 7 = 12x + 108$$

Перенесем неизвестные в одну сторону, известные - в другую:

$$-11x - 12x = 108 + 7$$ $$-23x = 115$$

Разделим обе части уравнения на -23:

$$x = \frac{115}{-23} = -5$$ Ответ: x = -5