3. Решите уравнение: a) 5x²-45=0; б) 4x²=x; в) 7x²-9x+2=0.

3. Решите уравнение:

a) $$5x^2 - 45 = 0$$

1) $$5x^2 = 45$$

2) $$x^2 = 9$$

3) $$x = \pm 3$$

б) $$4x^2 = x$$

1) $$4x^2 - x = 0$$

2) $$x(4x-1) = 0$$

3) $$x=0$$ или $$4x-1=0$$

4) $$4x = 1$$

5) $$x = \frac{1}{4} = 0,25$$

в) $$7x^2 - 9x + 2 = 0$$

1) Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 81 - 56 = 25$$

2) $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{25}}{2 \cdot 7} = \frac{9+5}{14} = \frac{14}{14} = 1$$

3) $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{25}}{2 \cdot 7} = \frac{9-5}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}$$

Ответ: а) $$x = \pm 3$$; б) $$x=0$$ или $$x=0,25$$; в) $$x_1=1$$ или $$x_2=\frac{2}{7}$$