2. Упростите выражение: a) 10√3-4√48-√75; б) (3-√2)².

2. Упростите выражение:

a) $$10\sqrt{3} - 4\sqrt{48} - \sqrt{75}$$

1) $$ \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3}$$

2) $$ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$$

3) $$10\sqrt{3} - 4 \cdot 4\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3} - 16\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = -11\sqrt{3}$$

б) $$(3-\sqrt{2})^2$$

1) По формуле квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

2) $$(3-\sqrt{2})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 9 - 6\sqrt{2} + 2 = 11 - 6\sqrt{2}$$

Ответ: а) $$-11\sqrt{3}$$; б) $$11 - 6\sqrt{2}$$