1. Решите уравнение: a) x²+2x-63 = 0; б) -7x²-46x + 21 = 0; в) 25x² - 30x + 9 = 0; г) 2x² + 3x + 5 = 0.

Решим уравнения:

а) $$x^2 + 2x - 63 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -2$$

$$x_1 \cdot x_2 = -63$$

$$x_1 = -9, x_2 = 7$$

б) $$-7x^2 - 46x + 21 = 0$$

$$7x^2 + 46x - 21 = 0$$

$$D = 46^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-21) = 2116 + 588 = 2704 = 52^2$$

$$x_1 = \frac{-46 + 52}{2 \cdot 7} = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$$

$$x_2 = \frac{-46 - 52}{2 \cdot 7} = \frac{-98}{14} = -7$$

в) $$25x^2 - 30x + 9 = 0$$

$$D = (-30)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 9 = 900 - 900 = 0$$

$$x = \frac{30}{2 \cdot 25} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5} = 0.6$$

г) $$2x^2 + 3x + 5 = 0$$

$$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 9 - 40 = -31$$

Т.к. дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней.

Ответ: a) -9; 7; б) 3/7; -7; в) 0.6; г) нет корней