149. Решите уравнение: a) 3x – 8 = x + 6; 0 б) 7а – 10 = 2 – 4a; 1 1 в) -y – = 3 – -y; 6 2 г) 2,6 – 0,2b = 4,1 – 0,5b;

Решим уравнения:

а) 3x – 8 = x + 6;

1. Перенесем все члены с переменной x в одну сторону, а константы в другую сторону:

$$3x - x = 6 + 8$$

2. Сложим подобные члены:

$$2x = 14$$

3. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение x:

$$x = \frac{14}{2}$$ $$x = 7$$

Ответ: 7

б) 7а – 10 = 2 – 4a;

1. Перенесем все члены с переменной a в одну сторону, а константы в другую сторону:

$$7a + 4a = 2 + 10$$

2. Сложим подобные члены:

$$11a = 12$$

3. Разделим обе части уравнения на 11, чтобы найти значение a:

$$a = \frac{12}{11}$$

Ответ: 12/11

в) $$\frac{1}{6}y - \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{2}y$$;

1. Перенесем все члены с переменной y в одну сторону, а константы в другую сторону:

$$\frac{1}{6}y + \frac{1}{2}y = 3 + \frac{1}{2}$$ $$\frac{1}{6}y + \frac{3}{6}y = \frac{6}{2} + \frac{1}{2}$$ $$\frac{4}{6}y = \frac{7}{2}$$ $$\frac{2}{3}y = \frac{7}{2}$$

2. Умножим обе части уравнения на $$\frac{3}{2}$$, чтобы найти значение y:

$$y = \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{2}$$ $$y = \frac{21}{4}$$ $$y = 5,25$$

Ответ: 5,25

г) 2,6 – 0,2b = 4,1 – 0,5b;

1. Перенесем все члены с переменной b в одну сторону, а константы в другую сторону:

$$-0,2b + 0,5b = 4,1 - 2,6$$ $$0,3b = 1,5$$

2. Разделим обе части уравнения на 0,3, чтобы найти значение b:

$$b = \frac{1,5}{0,3}$$ $$b = 5$$

Ответ: 5