1. Решите уравнение: a) 7x = -95,4 – 2x; б) \frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6}

Решаем уравнение:

а) 7x = -95,4 – 2x;

• Переносим -2x в левую сторону:

7x + 2x = -95,4

• Приводим подобные слагаемые:

9x = -95,4

• Делим обе части на 9:

x = -95,4 / 9 x = -10,6

Ответ: x = -10,6

б) \(\frac{5}{6}y - \frac{3}{4}y + 1 = \frac{2}{3}y - \frac{1}{6}\)

• Общий знаменатель для 6, 4 и 3 — это 12. Умножаем каждую дробь на соответствующий множитель, чтобы получить знаменатель 12:

\(\frac{5}{6}y \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}y \cdot \frac{3}{3} + 1 \cdot \frac{12}{12} = \frac{2}{3}y \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}\) \(\frac{10}{12}y - \frac{9}{12}y + \frac{12}{12} = \frac{8}{12}y - \frac{2}{12}\)

• Упрощаем уравнение:

\(\frac{1}{12}y + \frac{12}{12} = \frac{8}{12}y - \frac{2}{12}\)

• Переносим члены с y в одну сторону, а числа в другую:

\(\frac{1}{12}y - \frac{8}{12}y = -\frac{2}{12} - \frac{12}{12}\) \(-\frac{7}{12}y = -\frac{14}{12}\)

• Делим обе части на -7/12:

\(y = -\frac{14}{12} : -\frac{7}{12}\) \(y = -\frac{14}{12} \cdot -\frac{12}{7}\) \(y = \frac{14}{7}\) \(y = 2\)

Ответ: y = 2