1. Решите уравнение: a) 11x = 7x - 122,4; б) \frac{3}{8}c - \frac{5}{12}c + 1 = \frac{1}{2}c - \frac{1}{12}.

Решение:

а) 11x = 7x - 122,4

• Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа в другую:

11x - 7x = -122,4

• Упростим выражение:

4x = -122,4

• Найдем x:

x = -122,4 / 4

x = -30,6

Ответ: x = -30,6

б) \(\frac{3}{8}c - \frac{5}{12}c + 1 = \frac{1}{2}c - \frac{1}{12}\)

• Перенесем все члены с c в одну сторону, а числа в другую:

\(\frac{3}{8}c - \frac{5}{12}c - \frac{1}{2}c = -1 - \frac{1}{12}\)

• Приведем дроби к общему знаменателю (24):

\(\frac{9}{24}c - \frac{10}{24}c - \frac{12}{24}c = -\frac{12}{12} - \frac{1}{12}\)

• Упростим выражение:

\(-\frac{13}{24}c = -\frac{13}{12}\)

• Найдем c:

\(c = -\frac{13}{12} : -\frac{13}{24}\)

\(c = -\frac{13}{12} \cdot -\frac{24}{13}\)

\(c = 2\)

Ответ: c = 2