9. Решите уравнение $$x^2 - 18 = 7x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Перенесем все в левую часть уравнения: $$x^2 - 7x - 18 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121$$ $$x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9$$ $$x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Больший корень равен 9. Ответ: 9