14. В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день - 940 рублей? Ответ:

Пусть $$a_n$$ - стоимость акции в n-й день. Так как акции дорожают ежедневно на одну и ту же сумму, можно сказать, что это арифметическая прогрессия. Пусть $$d$$ - ежедневное увеличение стоимости акции. Тогда: $$a_9 = a_1 + 8d = 888$$ $$a_{13} = a_1 + 12d = 940$$ Вычтем первое уравнение из второго: $$(a_1 + 12d) - (a_1 + 8d) = 940 - 888$$ $$4d = 52$$ $$d = \frac{52}{4} = 13$$ Теперь найдем $$a_1$$: $$a_1 + 8 \cdot 13 = 888$$ $$a_1 + 104 = 888$$ $$a_1 = 888 - 104 = 784$$ Нам нужно найти стоимость акции в 20-й день, то есть $$a_{20}$$: $$a_{20} = a_1 + 19d = 784 + 19 \cdot 13 = 784 + 247 = 1031$$ Ответ: 1031