3. Решите уравнение x = √-x+2.

3. Решите уравнение $$x = \sqrt{-x + 2}$$.

Обе части уравнения возведем в квадрат:

$$x^2 = -x + 2$$

$$x^2 + x - 2 = 0$$

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$

$$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Проверим корни:

1) $$x = 1$$

$$1 = \sqrt{-1 + 2}$$

$$1 = \sqrt{1}$$

$$1 = 1$$

Корень подходит.

2) $$x = -2$$

$$-2 = \sqrt{-(-2) + 2}$$

$$-2 = \sqrt{4}$$

$$-2 = 2$$

Неверно, корень не подходит.

Ответ: 1