Решите уравнение: (5x - 1)(x + 7)(x - 1) = (5x – 1)(x^2 +

Решим уравнение: $$(5x - 1)(x + 7)(x - 1) = (5x – 1)(x^2 + 5x - 2)$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$(5x - 1)(x + 7)(x - 1) - (5x – 1)(x^2 + 5x - 2) = 0$$

Вынесем общий множитель (5x - 1) за скобки:

$$(5x - 1)((x + 7)(x - 1) - (x^2 + 5x - 2)) = 0$$

Раскроем скобки:

$$(5x - 1)(x^2 - x + 7x - 7 - x^2 - 5x + 2) = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$(5x - 1)(x^2 + 6x - 7 - x^2 - 5x + 2) = 0$$

$$(5x - 1)(x - 5) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

1) $$5x - 1 = 0$$

$$5x = 1$$

$$x_1 = \frac{1}{5}$$

2) $$x - 5 = 0$$

$$x_2 = 5$$

Ответ: $$x_1 = \frac{1}{5}$$, $$x_2 = 5$$