2. Решите уравнение (2x-4) (x-11) )+28=0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: 310

Решение:

Раскроем скобки в уравнении:

\((2x - 4)(x - 11) + 28 = 0\)

\(2x^2 - 22x - 4x + 44 + 28 = 0\)

\(2x^2 - 26x + 72 = 0\)

Разделим уравнение на 2 для упрощения:

\(x^2 - 13x + 36 = 0\)

Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) равен:

\(D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 169 - 144 = 25\)

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни:

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{13 + 5}{2} = \frac{18}{2} = 9\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{13 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{13 - 5}{2} = \frac{8}{2} = 4\)

Запишем корни в порядке возрастания без пробелов: 310

Ответ: 310