Решите уравнение: x(x - 2)(x + 1) = x²(x – 1).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Давайте решим уравнение пошагово:

Исходное уравнение:

$$x(x - 2)(x + 1) = x^2(x - 1)$$

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$$x(x^2 - 2x + x - 2) = x^3 - x^2$$ $$x(x^2 - x - 2) = x^3 - x^2$$ $$x^3 - x^2 - 2x = x^3 - x^2$$

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$x^3 - x^2 - 2x - x^3 + x^2 = 0$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-2x = 0$$

Разделим обе части уравнения на -2:

$$x = 0$$

Теперь проверим, является ли $$x = 0$$ решением исходного уравнения, подставив его в исходное уравнение:

$$0(0 - 2)(0 + 1) = 0^2(0 - 1)$$ $$0 = 0$$

Так как равенство выполняется, $$x = 0$$ является решением уравнения.

Ответ: x = 0