Решите уравнение: 4z^2 - 25 = 0

Решим уравнение:

$$4z^2 - 25 = 0$$

Разность квадратов:

$$(2z - 5)(2z + 5) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) $$2z - 5 = 0$$

$$2z = 5$$

$$z = \frac{5}{2}$$

$$z_1 = 2.5$$

2) $$2z + 5 = 0$$

$$2z = -5$$

$$z = -\frac{5}{2}$$

$$z_2 = -2.5$$

Ответ: $$z_1 = 2.5$$, $$z_2 = -2.5$$