Решите уравнение: 49z^2 – 14z + 1 = 0

Решим уравнение:

$$49z^2 - 14z + 1 = 0$$

Это квадратное уравнение. Можно заметить, что левая часть является полным квадратом:

$$(7z - 1)^2 = 0$$

Тогда $$7z - 1 = 0$$

$$7z = 1$$

$$z = \frac{1}{7}$$

Ответ: $$z = \frac{1}{7}$$