Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнения: 1) \(2^{6x}=\sqrt[3]{32}\); 2) \(\sqrt[5]{\dfrac{1}{8}}=2^x\).$ Фото задания

Решите уравнения: 1) \(2^{6x}=\sqrt[3]{32}\); 2) \(\sqrt[5]{\dfrac{1}{8}}=2^x\).

\(32=2^5\), поэтому \(\sqrt[3]{32}=2^{5/3}\). Тогда \(2^{6x}=2^{5/3}\), откуда \(6x=\dfrac{5}{3}\) и \(x=\dfrac{5}{18}\).
\(\dfrac{1}{8}=2^{-3}\), поэтому \(\sqrt[5]{\dfrac{1}{8}}=2^{-3/5}\). Из равенства \(2^{-3/5}=2^x\) получаем \(x=-\dfrac{3}{5}\).

Ответ: 1) \(x=\dfrac{5}{18}\); 2) \(x=-\dfrac{3}{5}\).