Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнения: 1) \((x+1)^2+(x-6)^2=2x^2\); 2) \((x-2)^2+(x-8)^2=2x^2\); 3) \((x-6)^2+(x+8)^2=2x^2\); 4)…$ Фото задания

Решите уравнения: 1) \((x+1)^2+(x-6)^2=2x^2\); 2) \((x-2)^2+(x-8)^2=2x^2\); 3) \((x-6)^2+(x+8)^2=2x^2\); 4) \((x-2)^2+(x-3)^2=2x^2\).

Раскроем скобки и сократим одинаковые слагаемые: \(x^2+2x+1+x^2-12x+36=2x^2\), поэтому \(-10x+37=0\), откуда \(x=\frac{37}{10}\).
\(x^2-4x+4+x^2-16x+64=2x^2\), поэтому \(-20x+68=0\), откуда \(x=\frac{17}{5}\).
\(x^2-12x+36+x^2+16x+64=2x^2\), поэтому \(4x+100=0\), откуда \(x=-25\).
\(x^2-4x+4+x^2-6x+9=2x^2\), поэтому \(-10x+13=0\), откуда \(x=\frac{13}{10}\).

Ответ: 1) \(\frac{37}{10}\); 2) \(\frac{17}{5}\); 3) \(-25\); 4) \(\frac{13}{10}\).