Задание 4. Решите уравнение. 1) \(x^2+x+6=-x^2-3x+(-2+2x^2)\); 2) \(-3x^2+5x-3=-x^2+3x+(2-2x^2)\); 3) \(3x^2-4x+7=x^2-5x+(-1+2x^2)\); 4) \(-4x^2+2x+6=-2x^2+3x-(-3+2x^2)\).

1. Упростим правую часть: \(-x^2-3x-2+2x^2=x^2-3x-2\). Тогда \(x^2+x+6=x^2-3x-2\), откуда \(4x=-8\), \(x=-2\).

2. Правая часть равна \(-3x^2+3x+2\). Сокращаем \(-3x^2\): \(5x-3=3x+2\), поэтому \(x=\frac{5}{2}\).

3. Правая часть равна \(3x^2-5x-1\). Сокращаем \(3x^2\): \(-4x+7=-5x-1\), поэтому \(x=-8\).

4. Раскрываем скобки справа: \(-2x^2+3x+3-2x^2=-4x^2+3x+3\). Тогда \(-4x^2+2x+6=-4x^2+3x+3\), откуда \(x=3\).

Ответ: 1) \(-2\); 2) \(\frac{5}{2}\); 3) \(-8\); 4) \(3\).