Решите уравнения 2 типа: 1) √(3x + 1) = x − 1; 2) √(2x + 4) = x − 2; 3) √(x + 11) = x − 1; 4) √(1 − x) = x + 1.

1. Область допустимых значений: \(x\ge1\). Возводим в квадрат: \(3x+1=(x-1)^2\), откуда \(x^2-5x=0\), то есть \(x=0\) или \(x=5\). Условию подходит только \(x=5\).

2. Область допустимых значений: \(x\ge2\). После возведения в квадрат получаем \(2x+4=(x-2)^2\), то есть \(x(x-6)=0\). Условию подходит только \(x=6\).

3. Область допустимых значений: \(x\ge1\). Возводим в квадрат: \(x+11=(x-1)^2\), поэтому \(x^2-3x-10=0\). Корни — 5 и −2; условию подходит только 5.

4. Область допустимых значений: \(-1\le x\le1\). Возводим в квадрат: \(1-x=(x+1)^2\), откуда \(x(x+3)=0\). Из корней 0 и −3 ОДЗ удовлетворяет только 0.

Ответ: 1) 5; 2) 6; 3) 5; 4) 0.