Решите уравнения: а) 1 5/7 : x = 6/7 : 2; б) a : 1 3/4 = 1 3/4 · 1/4; в) 1 2/3 · (1/3 n + 3/7) = 2 1/4; г) (5/4 z − 3/5) · 7/8 = 7/8.

а) \(\frac{12}{7}:x=\frac{3}{7}\). Следовательно, \(x=\frac{12}{7}:\frac{3}{7}=4\).

б) Правая часть равна \(\frac{7}{4}\cdot\frac{1}{4}=\frac{7}{16}\). Тогда \(a:\frac{7}{4}=\frac{7}{16}\), откуда \(a=\frac{7}{16}\cdot\frac{7}{4}=\frac{49}{64}\).

в) Делим обе части на \(\frac{5}{3}\): \(\frac{1}{3}n+\frac{3}{7}=\frac{9}{4}:\frac{5}{3}=\frac{27}{20}\). Тогда \(\frac{1}{3}n=\frac{27}{20}-\frac{3}{7}=\frac{129}{140}\), поэтому \(n=\frac{387}{140}=2\frac{107}{140}\).

г) Делим обе части на \(\frac{7}{8}\): \(\frac{5}{4}z-\frac{3}{5}=1\). Значит, \(\frac{5}{4}z=\frac{8}{5}\), откуда \(z=\frac{32}{25}\).

Ответ: а) \(x=4\); б) \(a=\frac{49}{64}\); в) \(n=\frac{387}{140}\); г) \(z=\frac{32}{25}\).