Углы AOB и BOC вместе составляют развернутый угол AOC. Угол AOB в 1 2/5 раза больше угла BOC. Найдите градусные меры углов AOB и BOC. Постройте эти углы с помощью транспортира.

Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOB=1\frac{2}{5}x=\frac{7}{5}x\). Так как углы составляют развернутый угол, их сумма равна 180°:

\(x+\frac{7}{5}x=180°\), значит \(\frac{12}{5}x=180°\) и \(x=75°\).

Тогда \(\angle AOB=\frac{7}{5}\cdot75°=105°\). Для чертежа проведите прямую AOC, отметьте на ней точку O, а луч OB расположите между лучами OA и OC так, чтобы угол BOC был 75°, а угол AOB — 105°.

Ответ: \(\angle AOB=105°\), \(\angle BOC=75°\).