Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решите уравнения: а) 5√x = 3; б) 1/√(3x) = 1; в) 1/(4√x) = 2; г) √x − 5 = 4; д) 1 + √(2x) = 10; е) 3√x − 5 = 4.Фото задания

Ответ:

  1. а) Делим обе части на 5: \(\sqrt{x}=\frac{3}{5}\). Возводим в квадрат: \(x=\frac{9}{25}\).

  2. б) Область допустимых значений: \(x>0\). Из \(\frac{1}{\sqrt{3x}}=1\) получаем \(\sqrt{3x}=1\), значит, \(3x=1\) и \(x=\frac{1}{3}\).

  3. в) Область допустимых значений: \(x>0\). Из \(\frac{1}{4\sqrt{x}}=2\) получаем \(4\sqrt{x}=\frac{1}{2}\), поэтому \(\sqrt{x}=\frac{1}{8}\) и \(x=\frac{1}{64}\).

  4. г) Переносим 5: \(\sqrt{x}=9\). Возводим в квадрат: \(x=81\).

  5. д) Переносим 1: \(\sqrt{2x}=9\). Возводим в квадрат: \(2x=81\), откуда \(x=\frac{81}{2}\).

  6. е) Переносим −5 и делим на 3: \(\sqrt{x}=3\). Возводим в квадрат: \(x=9\).

Ответ: а) \(\frac{9}{25}\); б) \(\frac{1}{3}\); в) \(\frac{1}{64}\); г) 81; д) \(\frac{81}{2}\); е) 9.