Решите уравнения: a) (5x + 14) / (x² - 4) = x² / (x² - 4)

1. Приравняем числители, так как знаменатели равны: 5x + 14 = x².

2. Решим квадратное уравнение: x² - 5x - 14 = 0. Дискриминант D = (-5)² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81. Корни: x₁ = (5 + 9) / 2 = 7, x₂ = (5 - 9) / 2 = -2.

3. Проверим знаменатель: при x = 7, x² - 4 = 45 ≠ 0; при x = -2, x² - 4 = 0. Значит, x = -2 не является решением.

4. Ответ: x = 7.