Решите уравнения: а) x² = 36; б) x² = 49; в) x² = 0,49; г) x² = 0,64; д) x² = 8; е) x² = 11; ж) 80 + x² = 81; з) 39 + x² = 40; и) −3x² = 1,47; к) −5x² = 1,8.

Если \(x^2=c\) при \(c>0\), то \(x=\pm\sqrt c\). В уравнениях ж) и з) сначала выразим \(x^2\).

1. а) \(x^2=36\), поэтому \(x=\pm6\).
2. б) \(x^2=49\), поэтому \(x=\pm7\).
3. в) \(x^2=0{,}49\), поэтому \(x=\pm0{,}7\).
4. г) \(x^2=0{,}64\), поэтому \(x=\pm0{,}8\).
5. д) \(x^2=8\), поэтому \(x=\pm\sqrt8=\pm2\sqrt2\).
6. е) \(x^2=11\), поэтому \(x=\pm\sqrt{11}\).
7. ж) \(x^2=81-80=1\), поэтому \(x=\pm1\).
8. з) \(x^2=40-39=1\), поэтому \(x=\pm1\).
9. и) \(x^2=1{,}47:(-3)=-0{,}49\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных решений нет.
10. к) \(x^2=1{,}8:(-5)=-0{,}36\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных решений нет.