Решите уравнения, используя основное свойство пропорции: а) 1\frac{3}{5} / x = 0,36 / 1,35 ; б) 4 / (x-2) = 3 / 5 .

Решение:

а) Решим уравнение $$ \frac{1\frac{3}{5}}{x} = \frac{0.36}{1.35} $$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} = 1.6$$

Получаем пропорцию: $$\frac{1.6}{x} = \frac{0.36}{1.35}$$

По основному свойству пропорции: $$1.6 \times 1.35 = 0.36 \times x$$

$$2.16 = 0.36x$$

$$x = \frac{2.16}{0.36} = 6$$

б) Решим уравнение $$ \frac{4}{x-2} = \frac{3}{5} $$

По основному свойству пропорции: $$4 \times 5 = 3 \times (x-2)$$

$$20 = 3x - 6$$

$$3x = 20 + 6$$

$$3x = 26$$

$$x = \frac{26}{3} = 8\frac{2}{3}$$

Ответ: a) x = 6; б) $$x = 8\frac{2}{3}$$