Решите уравнения: a) sin 2x = -\frac{\sqrt{3}}{2}, 6) sin x = 0,7; в) -sin(-\frac{x}{6})-0,5=0; -r) 3-4sin²t = 0

Решаем уравнения:

а) \( sin 2x = -\frac{\sqrt{3}}{2} \)

• \( 2x = -\frac{\pi}{3} + 2\pi k \), \( 2x = \frac{4\pi}{3} + 2\pi k \)
• \( x = -\frac{\pi}{6} + \pi k \), \( x = \frac{2\pi}{3} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \)

б) \( sin x = 0.7 \)

• \( x = arcsin(0.7) + 2\pi k \), \( x = \pi - arcsin(0.7) + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \)

в) \( -sin(-\frac{x}{6}) - 0.5 = 0 \)

• \( sin(\frac{x}{6}) = -0.5 \)
• \( \frac{x}{6} = -\frac{\pi}{6} + 2\pi k \), \( \frac{x}{6} = \frac{7\pi}{6} + 2\pi k \)
• \( x = -\pi + 12\pi k \), \( x = 7\pi + 12\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \)

г) \( 3 - 4sin^2 t = 0 \)

• \( sin^2 t = \frac{3}{4} \)
• \( sin t = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \)
• \( t = \pm \frac{\pi}{3} + \pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \)