1. Решите уравнения: a) 3x²-147=0; 6) 13x²+6x=0; в) 3x²+22x+24=0.

1. Решите уравнения:

a) $$3x^2 - 147 = 0$$

Делим обе части уравнения на 3:

$$x^2 - 49 = 0$$

$$x^2 = 49$$

$$x = \pm \sqrt{49}$$

$$x = \pm 7$$

Ответ: x = 7, x = -7

б) $$13x^2 + 6x = 0$$

Вынесем x за скобки:

$$x(13x + 6) = 0$$

Тогда либо x = 0, либо 13x + 6 = 0

$$13x = -6$$

$$x = -\frac{6}{13}$$

Ответ: x = 0, x = -6/13

в) $$3x^2 + 22x + 24 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 3 \cdot 24 = 484 - 288 = 196$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{-22 + 14}{6} = \frac{-8}{6} = -\frac{4}{3}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - \sqrt{196}}{2 \cdot 3} = \frac{-22 - 14}{6} = \frac{-36}{6} = -6$$

Ответ: x = -4/3, x = -6