134. Решите уравнения: a) (x-3)²+(3x+1)² = 20; в) (6-x)² = (3x-2)² – 40 ;

Решаем уравнения:

а) (x - 3)² + (3x + 1)² = 20

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

(x² - 6x + 9) + (9x² + 6x + 1) = 20

10x² + 10 = 20

10x² = 10

x² = 1

x = ±1

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -1

в) (6 - x)² = (3x - 2)² – 40

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

(36 - 12x + x²) = (9x² - 12x + 4) – 40

36 - 12x + x² = 9x² - 12x - 36

Переносим все в одну сторону:

0 = 8x² - 72

8x² = 72

x² = 9

x = ±3

Ответ: x₁ = 3, x₂ = -3