5. Решите уравнения: a) x : 21 = 1/3 : 0,35 б) x : 7/8 = 2,7/3,9 в) 3 1/12 : x = 5 4/7 : 18/37

• а) x : 21 = 1/3 : 0,35 $$x:21 = \frac{1}{3} : 0.35$$ $$x = \frac{1}{3} \cdot \frac{21}{0.35} = \frac{21}{3 \cdot 0.35} = \frac{7}{0.35} = \frac{700}{35} = 20$$
• б) x : 7/8 = 2,7/3,9 $$x : \frac{7}{8} = \frac{2.7}{3.9}$$ $$x = \frac{2.7}{3.9} \cdot \frac{7}{8} = \frac{27}{39} \cdot \frac{7}{8} = \frac{9}{13} \cdot \frac{7}{8} = \frac{63}{104}$$
• в) 3 1/12 : x = 5 4/7 : 18/37 $$3 \frac{1}{12} : x = 5 \frac{4}{7} : \frac{18}{37}$$ $$x = 3 \frac{1}{12} : (5 \frac{4}{7} : \frac{18}{37})$$ $$x = \frac{37}{12} : (\frac{39}{7} : \frac{18}{37})$$ $$x = \frac{37}{12} : (\frac{39}{7} \cdot \frac{37}{18})$$ $$x = \frac{37}{12} : \frac{13 \cdot 37}{7 \cdot 6}$$ $$x = \frac{37}{12} : \frac{13 \cdot 37}{42}$$ $$x = \frac{37}{12} \cdot \frac{42}{13 \cdot 37} = \frac{7}{2 \cdot 13} = \frac{7}{26}$$

Ответ: а) 20; б) 63/104; в) 7/26