Сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $$2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7}, \quad 3 \frac{9}{14} = \frac{51}{14}$$.
Теперь перепишем уравнение: $$\frac{15}{7}x - \frac{51}{14}x + x = -3$$.
Приведем дроби к общему знаменателю 14: $$\frac{30}{14}x - \frac{51}{14}x + \frac{14}{14}x = -3$$.
Сложим дроби: $$\frac{30 - 51 + 14}{14}x = -3$$.
$$\frac{-7}{14}x = -3$$.
$$-\frac{1}{2}x = -3$$.
Умножим обе части на -2: $$x = 6$$.
Ответ: x = 6