Вопрос:

8. Решите: (2x-1)/3 ≤ (x+2)/4.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решим неравенство: $$\frac{2x - 1}{3} \le \frac{x + 2}{4}$$.

  1. Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробей: $$12 \cdot \frac{2x - 1}{3} \le 12 \cdot \frac{x + 2}{4}$$, что упрощается до $$4(2x - 1) \le 3(x + 2)$$.
  2. Раскроем скобки в обеих частях неравенства: $$8x - 4 \le 3x + 6$$.
  3. Вычтем 3x из обеих частей неравенства: $$8x - 3x - 4 \le 3x - 3x + 6$$, что упрощается до $$5x - 4 \le 6$$.
  4. Прибавим 4 к обеим частям неравенства: $$5x - 4 + 4 \le 6 + 4$$, что упрощается до $$5x \le 10$$.
  5. Разделим обе части неравенства на 5: $$\frac{5x}{5} \le \frac{10}{5}$$, что упрощается до $$x \le 2$$.

Ответ: $$x \le 2$$

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие