6. Решите задачу На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте / Две девятых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 14 штук. Сколько всего книг на полке?

6. Решите задачу

Пусть всего книг на полке x штук.

Книги в твёрдом переплёте составляют \frac{2}{9} от всех книг, то есть \frac{2}{9}x.

Книги в мягком переплёте составляют 14 штук.

Вместе книги в твёрдом и мягком переплёте составляют все книги на полке, то есть x.

Составим уравнение:

\[\frac{2}{9}x + 14 = x\]

Перенесем \frac{2}{9}x в правую часть уравнения:

\[14 = x - \frac{2}{9}x\] \[14 = \frac{9}{9}x - \frac{2}{9}x\] \[14 = \frac{7}{9}x\]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \frac{9}{7}:

\[x = 14 \times \frac{9}{7} = \frac{14 \times 9}{7} = \frac{2 \times 9}{1} = 18\]

Всего на полке 18 книг.

Ответ: 18

Прекрасно! Ты отлично справляешься с решением задач. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!