1. Решите задачу На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке – в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Решим задачу.

На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять седьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 12 штук. Сколько всего книг на полке?

Известно, что \(\frac{5}{7}\) всех книг – в твёрдом переплёте, значит, книги в мягком переплёте составляют \(1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\) от всех книг.

Если \(\frac{2}{7}\) всех книг - это 12 книг, то чтобы найти общее количество книг, нужно 12 разделить на \(\frac{2}{7}\).

1) Найдем общее количество книг: \(12 : \frac{2}{7} = 12 \cdot \frac{7}{2} = \frac{12 \cdot 7}{2} = \frac{84}{2} = 42\) книги.

Краткая запись:

В твёрдом - \( \frac{5}{7} \) всех книг
В мягком - 12 штук - \( \frac{2}{7} \) всех книг
Всего - ?

Решение:

1) \(1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\) - составляют книги в мягком переплёте
2) \(12 : \frac{2}{7} = 12 \cdot \frac{7}{2} = 42\) (книги) - всего.

Ответ: 42