5. Решите задачу. Один токарь может выполнить задание за 8 ч, а другой - за 10 ч. После 4 ч совместной работы первый токарь ушёл к врачу, а работу заканчивал второй токарь. За какое время было выполнено всё задание?

Решение: 1. Найдем, какую часть работы каждый токарь выполняет за 1 час. Первый токарь: \(\frac{1}{8}\) работы в час. Второй токарь: \(\frac{1}{10}\) работы в час. 2. Найдем, какую часть работы оба токаря выполняют вместе за 1 час. \(\frac{1}{8} + \frac{1}{10} = \frac{5}{40} + \frac{4}{40} = \frac{9}{40}\) работы в час. 3. Найдем, какую часть работы они выполнили вместе за 4 часа. \(\frac{9}{40} \cdot 4 = \frac{36}{40} = \frac{9}{10}\) работы. 4. Найдем, какая часть работы осталась невыполненной. \(1 - \frac{9}{10} = \frac{1}{10}\) работы. 5. Найдем, за какое время второй токарь закончит оставшуюся часть работы. \(\frac{1}{10} : \frac{1}{10} = 1\) час. 6. Найдем общее время выполнения задания. 4 часа (совместная работа) + 1 час (работа второго токаря) = 5 часов. Ответ: 5 часов