5. Решите задачу: За 4 карандаша и 2 блокнота заплатили 70 рублей, а за 3 таких же карандаша и 1 блокнот заплатили 40 рублей. Сколько стоит один карандаш и один блокнот?

Решение задачи: Пусть $$x$$ - цена карандаша, $$y$$ - цена блокнота. Тогда составим систему уравнений: $$\begin{cases} 4x + 2y = 70 \ 3x + y = 40 \ \end{cases}$$ Умножим второе уравнение на 2: $$\begin{cases} 4x + 2y = 70 \ 6x + 2y = 80 \ \end{cases}$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$2x = 10$$ $$x = 5$$ Подставим $$x$$ во второе уравнение: $$3(5) + y = 40$$ $$15 + y = 40$$ $$y = 25$$ Ответ: Цена карандаша - 5 рублей, цена блокнота - 25 рублей.