3. Решите задания ВПР (№ 14). 2) Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть ∠ABC = 36°. Так как биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC, то внешний угол при вершине B равен углу ∠BAC + ∠BCA. Обозначим внешний угол при вершине B как ∠XBC. Так как биссектриса делит угол пополам, то каждый из углов равен ∠XBC/2. По условию, биссектриса параллельна AC, значит, соответствующие углы равны. Следовательно, ∠BAC = ∠XBC/2 и ∠BCA = ∠XBC/2. Это означает, что треугольник ABC - равнобедренный, и ∠BAC = ∠BCA. Внешний угол ∠XBC = 180° - ∠ABC = 180° - 36° = 144°. Тогда ∠BAC = ∠XBC/2 = 144° / 2 = 72°. Ответ: ∠CAB = 72°.